Your Welcome to Borsa Okulu
Nick:  
Pass:     
Kayıt Ol Yardım Üye Listesi Yeni Mesajlara Bak Bugünkü Mesajlara Bak

Yeni Cevap 
Bayes Karar Modeli
Yazar Mesaj
BorsaOkulu Çevrimdışı
Administrator
*******

Mesajlar: 1.172
Katılım: Nov 2012
Mesaj: #41
RE: Bayes Karar Modeli
2.4.4.2. Öğrenme Algoritmalarına Göre YSA
Yapay sinir ağları, yapılarına göre danısmanlı öğrenmeli, danısmasız öğrenmeli ve
takviyeli öğrenmeli ağlar olmak üzere üç sekilde sınıflandırılabilirler.
· Danısmansız öğrenmede nöron ağının ortam (çevre) ile karsılıklı iliskisi
minimuma indirilir. Bu eğitimde eğitici kümede yalnızca giris vektörleri
mevcuttur. Eğitimin amacı ağın uygun parametrelerini uyarlamakla giris
vektörü kümesine özgü olabilecek konuma uygunlukları belirlemektir

Asağıdaki sekilde, YSA modeli için danısmanlı öğrenme yapısı görülmektedir:



Danısmansız öğrenmede gerçek YSA çıktısı istenilen (hedef) çıktı ile
karsılastırılır. Sonra elde edilen çıktı ile hedef çıktı arasındaki hatayı
minimize etmek için bağlantı ağırlıkları ayarlanır. Bu öğrenmede, geriyayılım
algoritması en popüler olan uygulamadır
02-02-2013 04:03 PM
Bu kullanıcının gönderdiği tüm mesajları bul Bu mesaji bir cevapta alıntı yap
BorsaOkulu Çevrimdışı
Administrator
*******

Mesajlar: 1.172
Katılım: Nov 2012
Mesaj: #42
RE: Bayes Karar Modeli
2.4.4. YSA’nın Uygulama Alanları
Son yıllarda YSA, çözümü güç ve karmasık olan ya da ekonomik olmayan çok farklı
alanlardaki problemlerin çözümüne uygulanmıs ve genellikle basarılı sonuçlar
alınabilmistir. YSA çok farklı alanlara uygulanabildiğinden, bütün uygulama
alanlarını sıralamak zor olmakla birlikte; genel bir sınıflandırma ile YSA’nın
uygulama alanları asağıdaki gibi 8 grup içerisinde toplanabilir:

1. Mühendislik Bilimleri: Yapay zekânın ortaya çıkısı bilim dünyası için çok
önemli bir adımdır. Đdealize edilmis bir yaklasıma göre yapay zekâ, insan
zekâsına özgü olan, algılama, öğrenme, çoğul kavramları bağlama, düsünme,
fikir yürütme, sorun çözme, iletisim kurma, çıkarımsama yapma ve karar
verme gibi fonksiyonları veya otonom davranısları sergilemesi beklenen
yapay bir isletim sistemidir. Bu sistem aynı zamanda düsüncelerinden
tepkiler üretebilmeli ve bu tepkileri fiziksel olarak dısa vurabilmelidir [47],
[52]. Uzman sistemler gibi yapay zekânın bir alt dalı olan YSA, görüntü ve
ses tanıma ile tahmin ve kestirim için sıkça kullanılan araçlardan biridir.

2. Finans ve Ekonomi Alanı: YSA, son yıllarda en sık basvurulan menkul
kıymet gelecek değer tahmini araçlarından biridir. Teknik analiz teknikleri ile
birlikte kullanıldıklarında çok önemli sonuçlar verebilen YSA, analistlerin ve
arastırmacıların borsadaki en önemli yardımcılardan biridir. Bu konudaki
çalısmalarda, gerçekten çok basarılı sistemler kurulabilmistir [27], [46].
3. Arıza Analizi ve Tespiti: Bir sistemin, cihazın ya da elemanın düzenli ve
doğru çalısma seklini öğrenen YSA yardımıyla, bu sistemlerde meydana
gelebilecek arızaların tanımlanma olanağı vardır. Bu amaçla YSA; elektrik
makinelerinin, uçakların yada bilesenlerinin, entegre devrelerin v.s. arıza
analizinde kullanılmıstır.
4. Tıp Alanında: YSA tıp alanında; EKG gibi tıbbi sinyallerin analizi, kanserli
hücrelerin analizi, protez tasarımı, transplantasyon zamanlarının
optimizasyonu ve hastanelerde giderlerin optimizasyonu v.s gibi uygulama
yeri bulmustur.

5. Savunma Sanayi: Silahların otomasyonu ve hedef izleme,
nesneleri/görüntüleri ayırma ve tanıma, yeni algılayıcı tasarımı ve gürültü
önleme v.s gibi alanlara uygulanmıstır.
6. Haberlesme: Görüntü ve veri sıkıstırma, otomatik bilgi sunma servisleri,
konusmaların gerçek zamanda çevirisi v.s gibi alanlarda uygulama örnekleri
vardır.
7. Üretim: Üretim sistemlerinin optimizasyonu, ürün analizi ve tasarımı,
ürünlerin (bütünlesmis, kâğıt, kaynak v.s.) kalite analizi ve kontrolü,
planlama ve yönetim analizi v.s. alanlarına uygulanmıstır.
8. Otomasyon ve Kontrol: Uçaklarda otomatik pilot sistemi otomasyonu,
ulasım araçlarında otomatik yol bulma/gösterme, robot sistemlerin kontrolü,
doğrusal olmayan sistem modelleme ve kontrolü, elektrikli sürücü sistemlerin
kontrolü v.s. gibi yaygın bir uygulama yeri bulmustur
02-02-2013 04:03 PM
Bu kullanıcının gönderdiği tüm mesajları bul Bu mesaji bir cevapta alıntı yap
BorsaOkulu Çevrimdışı
Administrator
*******

Mesajlar: 1.172
Katılım: Nov 2012
Mesaj: #43
RE: Bayes Karar Modeli
2.4.5. YSA ile Borsa Tahmin Çalısmaları
Yapay da olsa insan gibi düsünme ve öğrenme yetilerini kullandıklarından, hisse
senetlerinin gelecek değerleri tahmin edilmeye çalısılırken kullanılan en uygun sistemlerden birisi YSA’dır. Ayrıca, borsanın dinamik, komplike ve doğrusal
olmayan yapısından dolayı YSA’nın istatistiki yöntemlere göre avantajlı olması da
YSA’ların tercih edilmesinde rol oynamaktadır [48], [49]. Dolayısıyla, menkul
kıymet tahminlerinde en çok YSA kullanılmıstır.
Qiong Liu ve diğerleri, çalısmalarında [50] çok-katmanlı ve ileri-beslemeli YSA
kullanmıs ve borsa trendini tahmin etmeye çalısmıstır. Borsa merkezi olarak Tokyo
Stock Exchange Prices Index (TOPIX) seçilmis ve girdi olarak da TOPIX üzerinden
teknik analiz parametreleri kullanılmıstır. Sistem, günlük olarak sinyal vermek
yerine, trend analizi yaparak kırılma noktalarında “AL” veya “SAT” sinyali
vermekte ve performans analizi yapıldığında sistemin gayet basarılı olduğu ortaya
çıkmaktadır.
Karsten Schierholt ve Cihan Dağlı’nın çalısması da [51], yine YSA altyapısı
kullanılarak hazırlanmıstır. Bu çalısmaya göre, S&P 500 indisi incelenmis ve hem
çok-katmanlı perseptron hem de istatistikî sinir ağı ile modelleme yapılmıstır. Burada
asıl amaç, en çok doğru tahmin yapmak yerine en çok kazancı sağlamaya yöneliktir.
Her bir kategori için, eğitim örüntüsüne bağlı olarak Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu
(Probabilty Density Function – PDF) hesaplanmıs ve Parzan ağırlıklandırma
fonksiyonu olarak bir Gauss fonksiyonu kullanılmıstır. Performans analizinde ise
uygulanan islem ağın önerdiği tahmini tavsiyeler ile gerçek değerlerin
karsılastırılması olarak uygulanmıstır. Çalısmanın sonucuna göre istatistikî sinir
ağlarını çok-katmanlı perseptron modeline göre daha iyi ve daha basarılı sonuçlar
veren bir model olarak tanımlamak ve böyle bir genelleme yapmak için erken olsa
da, sinir ağlarının diğer modele göre birçok avantajı olduğu ortaya çıkmaktadır.
02-02-2013 04:03 PM
Bu kullanıcının gönderdiği tüm mesajları bul Bu mesaji bir cevapta alıntı yap
BorsaOkulu Çevrimdışı
Administrator
*******

Mesajlar: 1.172
Katılım: Nov 2012
Mesaj: #44
RE: Bayes Karar Modeli
Chan Man-Chung ve diğerlerinin yaptıkları çalısma da yine finansal zaman
serilerinin gelecek değer tahminine yöneliktir [53]. Bu çalısmada Eslenik Gradyan
Öğrenim (EGÖ) algoritması ve Çoğul Lineer Regresyon (ÇLR) yöntemleri
kullanılmıstır. Shangai borsası incelenmis ve sisteme girdi olarak SMA, MACD ve
RSI gibi 10 teknik analiz göstergesi, normalize edilmis sekilde verilmistir. Modele
ilk olarak Rasgele Đlklendirmeli Eslenik Gradyan (Conjugate Gradient with Random Inıtialization - CG/RI) metodu uygulandıktan sonra sırası ile Çoğul Lineer
Regresyon Đlklendirmeli Eslenik Gradyan (Conjugate Gradient with Multi Linear
Random Initialization - CG/MLRI) ve Rasgele Đlklendirmeli En Dik Düsüs (Steepest
Descent with Random Initialization - SD/RI) metotları modele uygulanmıstır.
Kullanılan yöntemlerin performansları incelendiğinde ise en basarılı yöntemin
%73.545’lik doğru tahmin yüzdesi ile CG/MLRI olduğu, daha sonra sırasıyla yüzde
%73.055 ile CG/RI’nin, %72.564 ile SD/RI’ın ve %69.303 ile SD/MLRI’ın geldiği
görülmektedir.
Keith C. C. Chan ve Foo Kean Teong’un hazırladıkları çalısmada [54], teknik analiz
yöntemlerinin lineer yapıda olmasından ve borsanın dinamik yapısıyla uyumsuzluk
göstermesinden dolayı teknik analiz ile birlikte kullanılmak üzere YSA
önerilmektedir [55]. Burada amaç, popüler olan teknik analiz yöntemlerini basit bir
yapay sinir ağı ile kullanarak, hem teknik analiz göstergelerinin performansını
arttırmak, hem de kötü çalısan ve zarar eden sistemleri kar eden sistemlere
dönüstürmektir. Sistemde veri olarak Alman Markı’nın, gereksiz karmasıklıkları
engellemek amacıyla, 1 Ocak 1992’den 30 Mart 1995’e kadarki yüksek, alçak ve
kapanıs değerleri alınmıs ve ileri-besleme algoritması kullanılmıstır. Sonuçlar
incelendiğinde, hem kar-zarar oranlarından hem de grafiklerden açık sekilde
görülmektedir ki, YSA destekli sistem, YSA kullanılmadan hazırlanan sisteme göre
daha basarılı sonuçlar vermistir. Sonuç olarak söylenebilir ki, piyasada belirgin bir
trend olmadığı zamanlarda teknik analiz genelde kötü sonuçlar vermekte ancak bu
durum, YSA kullanımı ile asılabilmektedir.
02-02-2013 04:03 PM
Bu kullanıcının gönderdiği tüm mesajları bul Bu mesaji bir cevapta alıntı yap
BorsaOkulu Çevrimdışı
Administrator
*******

Mesajlar: 1.172
Katılım: Nov 2012
Mesaj: #45
RE: Bayes Karar Modeli
Dimitri Zhora’nın yaptığı çalısmada ise [56] ertesi günkü piyasa değerinin tahmini
için Rasgele Alt Uzay Sınıflandırıcısı (RAS) kullanılmıs ve önerilmistir. Yazar,
[57]’de kullanılan sistemin sonuçlarını daha da gelistirmek amacıyla böyle bir sistem
kullanmıstır. RAS; karmasık, örtüsen ve çok boyutlu sınıf dağılımlarına çözüm
sunabilen, yüksek performanslı bir sinir ağı sınıflandırıcısıdır. Sistemde veri olarak
IBM’in 1998–2000 yılları arasında hisse değerleri eğitimde kullanılmak üzere, 2001
değerleri de testte kullanılmak üzere incelenmistir. Đlk olarak ham fiyat ve hacim
değerleri sisteme girdi olarak verilmistir. Bu islemden sonra, teknik analiz yöntemleri ile bu ham değerler normalize edilmistir. Üçüncü islem olarak, girdi
verisinin dağılımına orantılı olan esik değerlerinin yoğunluğuna sahip, hassas bir
sınıflandırıcı yapısı kullanmıs, daha sonra da en iyi eğitim seti büyüklüğü seçilmistir.
Sistemin performansına bakıldığında ise yüzde 58’lere kadar varan basarı oranı
yakalandığı ve genel olarak basarılı bir sistem hazırlandığı görülmektedir.
Qiong Xiong ve diğerlerinin hazırladıkları çalısmada [58], Radyan Taban
Fonksiyonu (Radial Basis Function – RBF) temelli bir YSA modeli gelistirmistir.
RGF, 3 katmanlı ve ileri-beslemeli bir YSA modelidir. Đlk katman, sinyal kaynak
düğümlerinden olusan girdi katmanı, ikinci katman düğüm sayıları amaca göre
belirlenen gizli katman ve üçüncü katman da çıktı katmanıdır. Girdi uzayından gizli
uzaya olan dönüsüm lineer değilken gizli katmandan çıktı katmanına olan dönüsüm
lineerdir. Sistemde bir ülkenin 2002 ile 2003 arasındaki vergi gelirleri girdi olarak
kullanılmıstır. Sonuçlar incelendiğinde, sistemin genel olarak basarılı olduğu,
ortalama hatanın yüzde 8’den az olması sebebi ile de piyasa tahminleri için uygun
olduğu görülmektedir.
02-02-2013 04:03 PM
Bu kullanıcının gönderdiği tüm mesajları bul Bu mesaji bir cevapta alıntı yap
BorsaOkulu Çevrimdışı
Administrator
*******

Mesajlar: 1.172
Katılım: Nov 2012
Mesaj: #46
RE: Bayes Karar Modeli
Pavlidis ve diğerlerinin çalısmasında [59] ise güdümsüz gruplama ve evremsel
eğitimli YSA’lar kullanılmıstır. Bu çalısmada bir zaman serisi tahmin metodolojisi
gelistirilmistir. Bu yöntem, kaotik zaman serisi analizi, gruplama, YSA ve evrimsel
hesaplama yöntemlerini kullanarak Japon Yen’i ve Amerikan Dolar’ı ile Amerikan
Dolar’ı ve Đngiliz Sterlin’i arasındaki kur değisim oranları üzerinde gelecek değer
tahmini yapmaktadır. YSA olarak da ileri-beslemeli model kullanılmıstır. Sistemde
kullanılan veriler 5 asamalı bir sistemden geçirilmis ve gerekli islemler
uygulanmıstır. Sistemin performansı incelendiğinde ise yüzde 80’e varan bir basarı
oranının yakalandığı görülmektedir.
Tek-katmanlı YSA modeli kullanarak döviz kurunu tahmin etmeye yönelik olan ve
Ritanjali Majhi ve diğerleri tarafından hazırlanan modelde [60], çok-katman yerine
tek-katman kullanılmıstır. Bunun sebebi, tek-katmanlı sistemin hem daha az
karmasık yapıda olması hem de çok-katmanlı sistemle aynı performansı
göstermesidir. Sistemde kullanılan veriler orijinal halleri ile alınmamıs, sistemin
daha iyi performans gösterebilmesi için verilerden bazı istatistiksel özellikler
seçilmis ve bunlar normalize edilerek sistemde girdi olarak kullanılmıstır. Hindistan
Rupi’si, Đngiliz Sterlin’i ve Japon Yen’i arastırılmıs ve sistemde trigonometrik
fonksiyonlar yardımı ile bir ay sonraki değerler tahmin edilmeye çalısılmıstır.
Sistemin performansına bakıldığında Rupi’nin, Sterlin’in ve Yen’in sırasıyla
maksimum %23, %2,7 ve %3,1 hata oranına sahip olduğu ve dolayısıyla bu durumun
da, sistemin basarılı bir tahmin mekanizmasına sahip olduğu açıkça
görülebilmektedir.
Monica Lam, hazırladığı çalısmada [61] geri-yayılma algoritmalı YSA ile temel ve
teknik analizi bütünlesmis sekilde kullanmaya çalısmıstır. 16 finansal durum ve 11
makroekonomik değiskeni sistemde özellik olarak kullanılmıs ve temettü gelirinin
verimliliği de tahmin edilmeye çalısılmıstır. 1985’ten 1995’e kadarki süreç için
geçerli olmak üzere, Standard & Poors (S&P) dâhilindeki 364 sirketin finansal
verileri ve makroekonomik değiskenler, ilgili veritabanlarından elde edilmistir. Lam
aynı zamanda verideki gürültünün zararını karsılamak için de bir kural ayıklama
tekniği kullanarak bağlantı ağırlıklarını eğitilmis sinir ağlarından sembolik
sınıflandırma kurallarına dönüstürmüstür. Deney sonuçları incelendiği zaman
görülmektedir ki YSA kullanan sistem, en düsük değerlendirmeyi önemli ölçüde ve
istikrarlı bir sekilde asmakta ancak en yüksek değerlendirmeye ulasamamaktadır.
02-02-2013 04:04 PM
Bu kullanıcının gönderdiği tüm mesajları bul Bu mesaji bir cevapta alıntı yap
BorsaOkulu Çevrimdışı
Administrator
*******

Mesajlar: 1.172
Katılım: Nov 2012
Mesaj: #47
RE: Bayes Karar Modeli
Jingtao Yao ve Chew Lim Tan’ın hazırladıkları çalısma da [62], diğer birçok
modelden farklı olarak, YSA temelli tahmin sistemlerinin temel ölçütü olan tahminsistem
uyumluluğunun yanında karlılık da ön planda tutulmustur. Finansal zaman
serisi tahmini yaparken tüm verilere esit ağırlık veren modeller, tahmin edilen güne
yakın olan verilere daha fazla ağırlık veren modellere göre daha düsük performans
sergilemektedir [63]. Dolayısıyla bu modelde, hem karlılık üst seviyede olsun hem
de yakın verilere daha fazla ağırlık verilebilsin diye geri-yayılmalı ağ eğitimi için bir
kar temelli ve ayarlanmıs ağırlık faktörü kullanılmıstır. Sistemde her biri 260’ı
eğitim ve kalan 20’si de test asamasında kullanılmak üzere toplamda 280 veri vardır
ve bu veriler model içinde 7 ayrı market indisi için kullanılmıstır.
Sistemin performansı incelendiğinde görülmektedir ki uygulanan bu model, basarılı tahmin
oranını arttırmaktadır.
Rong-Jun Li ve Zhi-Bin Xiong’un sistemi de [64] diğer YSA modelleri gibi
çalısmakla beraber, onlardan farklı olarak Bulanık Sinir Ağı’nı (BSA) da beraber
kullanmaktadır. YSA’ların birçok avantajlı yönü olmasına rağmen niteliksel bilgiye
karsı yetersiz kalması ve gerçek hayata uygulanmalarında bazı problemler
çıkmasından dolayı, Li ve Xiong, bu sorunları asabilmek amacıyla BSA
kullanmıslardır. Sistemde veri olarak Shangai borsasının kullanılmıs ve 5 katmanlı
Uyarlamalı Ağ-Temelli Sonuç Çıkarım Sistemi sisteme uyarlanmıstır. Sistemin bağıl
oturtma hatası %1’den düsük ve sistemin doğru eğilim oranı %90’dan fazladır.
Dolayısıyla bu model de YSA’nın zaman serisi analizine basarıyla uygulandığı bir
modeldir.
02-02-2013 04:04 PM
Bu kullanıcının gönderdiği tüm mesajları bul Bu mesaji bir cevapta alıntı yap
BorsaOkulu Çevrimdışı
Administrator
*******

Mesajlar: 1.172
Katılım: Nov 2012
Mesaj: #48
RE: Bayes Karar Modeli
Amir Atiya ve diğerlerinin uyguladıkları YSA modelinde ise [65], ve yardımcı
veriler olarak sirketlerin, temettü oranları, yıllık gelirleri ve satısları gibi finansal
bilgiler kullanılmıstır. Kullanılan bu bilgilerden özellikle kazançlarla ilgili olan
veriler, hisse senedini birincil etkileyen faktörler olduğundan bu veriler üzerinde
durulmus ve uygulanan sistemin basarılı olduğu kaydedilmistir. Sistemde, S&P500
indeksinde yer alan hisse senetleri ve bu hisse senetlerinin 1993 senesindeki verileri
kullanılmıstır. Yapılan testler sonucunda, YSA modelinin, Al-ve-Tut (Buy&Hold -
B&H) modeline göre çok daha üstün sonuçlar verdiği kaydedilmistir.
YSA modellerinin kullanıldığı sistemler sadece bu çalısmalarla sınırlı değildir. [1],
[66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80],
[81]’de de YSA modellerinin hem yalnız olarak hem de genetik algoritmalar gibi
uygun modellerle birlikte hibrid olarak uygulaması yapılmıstır. Borsanın
popülerliliğini koruması ve arastırmacılar tarafından ilgi çekici bulunmasından
dolayı yeni ve daha basarılı çalısmalar da ortaya çıkmaktadır
02-02-2013 04:04 PM
Bu kullanıcının gönderdiği tüm mesajları bul Bu mesaji bir cevapta alıntı yap
BorsaOkulu Çevrimdışı
Administrator
*******

Mesajlar: 1.172
Katılım: Nov 2012
Mesaj: #49
RE: Bayes Karar Modeli
2.5. Borsa Tahmininde Kullanılan Diğer Yöntemler
Borsa tahmininde sadece teknik analiz ve YSA modelleri kullanılmamıstır. Menkul
kıymet gelecek değer tahmininde, bu modellerden baska, genetik algoritmalar [93],
[94] , [95], [96], [97], Saklı Markov Modeli [102], [107], [108], Destek Vektör
Destek Vektör Makineleri [98], [99], [100], [101] ve hibrid modeller [103], [104],
[105], [106] de kullanılmıstır.
02-02-2013 04:04 PM
Bu kullanıcının gönderdiği tüm mesajları bul Bu mesaji bir cevapta alıntı yap
BorsaOkulu Çevrimdışı
Administrator
*******

Mesajlar: 1.172
Katılım: Nov 2012
Mesaj: #50
RE: Bayes Karar Modeli
3. Uygulanan sĐstemler
Bu çalısmada, NYSE bünyesinde bulunan ETF’leri incelemek amacıyla, teknik
analiz yöntemleri ile olusturulan bir uzman sistem ve yine aynı teknik analiz
yöntemlerini girdi olarak alan bir YSA modeli kullanılmıstır. Bu modeller, daha
sonra test edilmis; birbirlerine ve B&H modeline karsı performansları
karsılastırılmıstır. Bu bölümde;
· Teknik analiz ve YSA için kullanılan veriler
· Uzman sistem ve
· YSA modeli açıklanacaktır
3.1. Kullanılan Veriler
Her iki çalısmada da NYSE bünyesinde bulunan en yüksek hacimli 215 ETF
incelenmistir. Bu veriler http://finance.yahoo.com/etf adresinden 3 aylık ortalama
islem hacimlerine göre sıralanmıs ve bu ETF’ler arasından daha fazla veriye sahip
olabilmek için en uzun geçmise sahip olanlar seçilmistir.
Hisse senedi yerine ETF’lerin incelenme sebepleri; geçmis verilerine rahatça
erisilebilmeleri ve yüksek hacimli olmalarından dolayı spekülatif hareketlere karsı
daha dirençli olmalıdır. Bu sayede, teknik analiz ve YSA modelleri daha güvenilir
hale gelmistir.
Bu ETF’ler teknik analiz modeli için, eğitim ve test verileri olmak üzere 2’ye
ayrılmıstır. Eğitim verileri, 215 ETF’in her biri için islem görmeye baslama
tarihlerinden 29 Aralık 2006’ya kadar ve test verileri de 1 Ocak 2007’den 25 Nisan
2008’e kadardır. Dolayısıyla bu sayede, hem uzman sistemde kullanılacak kuralların
basarılı oranlarda olabilmesi, hem de test için yeterli verinin elde olması
sağlanmıstır.
02-02-2013 04:04 PM
Bu kullanıcının gönderdiği tüm mesajları bul Bu mesaji bir cevapta alıntı yap
Yeni Cevap 




Bu konuyu görüntüleyen kullanıcı(lar): 2 Ziyaretçi



Borsa Okulu © 2018.